Rozmowa - część III

Jakub Wróblewski – Załóżmy, że mamy wózek i mechanizm, który podczas zderzenia rozpędza masę obrotową. Załóżmy, że prędkość jest tak dobrana i mechanizm na tyle dobry, że całość zatrzyma się i cała energia zostanie pochłonięta. Z tego, co Pan mówił wynika, że w tym przypadku nie działają siły bezwładności.

Lucjan Łągiewka – To znaczy, one działają, tylko zmniejszają swoje wartości.

Henryk Doruch – Teoretycznie mogą być nawet zerowe. Gdyby przekładnia była nieskończona a masa wirnika zerowa, wtedy siła hamowania byłaby zerowa i przeciążenie też zerowe. Niezależnie od drogi hamowania.

J.W. – To załóżmy, że przypadek jest bliski granicznemu, to znaczy masa jest mała i kręci się bardzo szybko, stosunek mas jest, powiedzmy, 1:1000. Zatrzymujemy się prawie bez przeciążeń. Więc jeśli mamy na dachu położony ciężarek przywiązany sznurkiem, to w momencie zderzenia sznurek się nie urwie i będzie miał, w granicznym przypadku, zerowy naciąg.

H.D. – On może nawet nie być przywiązany, siła tarcia wystarczy. Dam panu taki przykład: kierowca o masie 80 kg, który siedzi w fotelu w maluchu, siła tarcia jest tam jakieś 0,5, więc siła pozioma, jaką musi pokonać, jest rzędu 40 kg. I to wystarczy, żeby on z tego fotela nie spadł, kiedy ujemne przyspieszenie – można policzyć: 17 m/s, droga hamowania 17 cm – wychodzi około 100 g. Czyli kierowca według klasycznej mechaniki powinien ważyć 8 ton. Nie ma takiego człowieka, który by to, nawet w pasach, wytrzymał, a w tych eksperymentach – może pan zobaczyć na filmie – kierowca był bez pasów i nic się nie stało. To było przy 17 m/s, ale kierowca był przekonany, że i przy 100 km/h (28 m/s) mógłby w ten zderzak uderzyć bez negatywnych skutków dla samochodu i dla siebie. Wiem, co nam pan chce powiedzieć, że z tej fizyki, której nas w szkole uczyli, wynika co innego – my to wiemy...

J.W. – Ja tylko pytam, czy dobrze to zrozumiałem. Czy jeśli postawimy na dachu wózek na kółkach, przy oporze bliskim zerowemu, to czy on się nie przesunie?

H.D. – Jeśli byłby opór zerowy, to poleci. Jeśli w samochodzie powiesi pan wahadło, to to wahadło się wychyli, bo opór aerodynamiczny będzie taki mały, że nie przekaże energii kinetycznej. Natomiast jeśli ciężarek wahadła będzie leżał na siedzeniu – to nie spadnie.

J.W. – Czyli, nawet jeśli są opory powietrza, jak mamy wahadło i obok wózek, to wahadło się wychyli, a wózek nie pojedzie?

H.D. – Trochę pojedzie, ten pochłaniacz nie pochłonie nigdy 100% energii. To urządzenie ma pewną sprawność. Poza tym, kiedy kulka wahadła znajdzie się w położeniu poziomym, zacznie swą energie przekazywać przez sznurek do wirnika.

L.Ł. – Ona nie zacznie przekazywać energii gdy będzie w poziomie, tylko wcześniej: gdy zwiększy minimalnie kąt, siła pozioma będzie narastała i energia będzie przekazywana.

J.W. – Czyli energia jest wyprowadzana przez siłę?

H.D. – Tak.

L.Ł. – Nie, nie.

H.D. – Powiedzmy, przez ten sznurek.

J.W. – Co ten sznurek transportuje?

H.D. – Sznurek jest falowodem energii. Przepływa przez niego energia.

L.Ł. – Zaraz panu wytłumaczę. Może zacznijmy od trójnika, to jest najważniejsze źródło informacji. Wyobraźmy sobie taki prosty układ pneumatyczny: trzy cylindry o różnych średnicach. Tu się przemieszcza ciało o masie m₁. Pomijamy opory ruchu, ponieważ one jako takie nie zmieniają jakościowo procesu, mają wpływ co najwyżej ilościowy. Wewnątrz układu mamy ciśnienie atmosferyczne. Tu mamy masy m₂ i m₃. Weźmy m₁=1 kg, m₂=0,9 kg, m₃=0,1 kg. Kiedy masa m₁ uzyska kontakt z tłokiem – ponieważ ma energię i masę bezwładną, oddziałuje pewną siłą. Ciśnienie rozchodzi się we wszystkich kierunkach jednakowo. Przyrost tego ciśnienia razy powierzchnia musi oznaczać, że siły naprawdę będą zrównoważone dynamicznie. One będą zmniejszały w trakcie procesu swoje wartości liczbowe, ale zawsze będą równe. Po drugiej stronie tłoków mamy masy, które mają różne inercje. Kiedy masa m₁ uzyska kontakt z tłokiem, w tym samym momencie będzie oddziaływała na masy m₂ i m₃.

J.W. – Przepraszam, że przerwę, mam krótkie pytanie: czy gdyby tu [tzn. na skrzyżowaniu] wstawić przegrody z zaworami, które działają tak, że najpierw masa m₁ zderza się, tłok dochodzi do końca podwyższając ciśnienie, a potem zamykamy ten zawór i otwieramy pozostałe [tak, by powietrze sprężone masą m₁ zaczęło przeć na pozostałe dwa tłoki]...

L.Ł. – Nie, to by zniekształciło cały obraz.

J.W. – W idealnym przypadku, pomijając wszelkie opory itp., czy wynik końcowy doświadczenia będzie taki sam, jak tego pierwotnego?

L.Ł. – Właśnie dążymy do tego, żeby przewidzieć wynik.

H.D. – Nie będzie taki sam. Ale na razie rozważamy jednoczesne oddziaływania.

L.Ł. – Proszę zwrócić uwagę na taki fakt, że bezwładność masy m₂ jest 9-krotnie większa, niż masy m₃. Energia jest tu coraz bardziej kumulowana, bo mamy ciągły przyrost ciśnienia (przyjmijmy, że zjawisko ma charakter adiabatyczny). Po drugiej stronie tłoków znajdują się masy m₂ i m₃, a więc inercja, jako naturalna cecha masy ciała, będzie stawiała opór. Opór masy m₃ będzie mniejszy, niż masy m₂. Ten opór będzie się przeciwstawiał sile, jaka jest skutkiem ciśnienia działającego na te powierzchnie. Jak pan sądzi – która z tych dwóch mas będzie odreagowywała, że tak powiem, skuteczniej na to ciśnienie?

J.W. – A co to znaczy “odreagowywała”?

L.Ł. –Która będzie bardziej przyspieszała?

J.W. – Myślę, że mniejsza.

L.Ł. – Tak, dobrze pan myśli. Ponieważ ma mniejszą bezwładność.

H.D. – Ponieważ powierzchnie tłoków są te same, więc siły nacisku są równe.

L.Ł. – Można byłoby napisać, że F₂ = m₂a₂ oraz F₃ = m₃a₃. Powiem jeszcze, że podział energii będzie tak wyglądał – tak wychodzi doświadczalnie, za każdym razem – że m₂ / m₃ = E₃ / E₂.

H.D. – I suma tych energii równa się energii początkowej masy m₁.

L.Ł. – Tak, E₂ + E₃ = E₁. Czyli, proszę zobaczyć, ta energia początkowa ciała o masie m₁ została przekazana i podzielona odwrotnie proporcjonalnie do stosunku mas, ciałom m₂ i m₃.

H.D. – Niech teraz m₂ będzie równe nieskończoności...

L.Ł. – Tak, jeszcze dojdziemy do tego. Tu się zaczynają schody, i to straszliwe schody. Cała kinematyka...

Proszę zobaczyć: S₂ + S₃ = S₁. Czyli po zakończonym procesie uzyskujemy ciśnienie równe ciśnieniu atmosferycznemu.

H.D. – Niech pan popatrzy, jaka będzie droga S₂, ile razy mniejsza, niż S₁. Prawie 9 razy mniejsza. Bo 90% energii bierze masa m₃ i ruch odbywa się w tamtym kierunku...

L.Ł. – My to policzymy. Jeśliby przyjąć, że V=10 m/s, to E₁ = 50 J. Wówczas ta masa absorbuje tylko 5 J, a ta 45 J. Proszę podzielić: 45 / 5 = 9, zgodnie z tym, co doświadczalnie zostało ustalone.

H.D. – Rozkład energii jest narzucony przez stosunek mas, a takie rzeczy, jak przyspieszenia, siły, prędkości, są wtórne.

L.Ł. – Są drugorzędne.

H.D. – Pierwotna sprawą jest przepływ energii, a wtórną siły, pęd, popęd...

L.Ł. – Ale, póki co, tu trzeba wprowadzić bardzo poważne korekty, zanim dojdziemy do takich stwierdzeń. Proszę zwrócić uwagę na taką rzecz: energię kinetyczną postrzega się dzisiaj – przez fizyków tak jest postrzegana – jako wielkość jednowymiarową. Jako skalar. Ma pan świadomość tego faktu?

H.D. – Formalnie energia nie ma wartości kierunkowej.

J.W. – No, tak.

L.Ł. – Nie jest wektorem, tylko skalarem. A proszę zwrócić uwagę, że tu doświadczalnie wychodzi, że energia jest wielkością wybitnie kierunkową!

J.W. – Ależ wręcz przeciwnie. Gdyby energia była wielkością wektorową, to albo zasada zachowania energii nie jest tu spełniona...

L.Ł. – Jest spełniona!

J.W. – ...a jeśli jest spełniona, to proszę zauważyć, że to się wektorowo nie sumuje. Tu mamy wektor w tę stronę równy 50 [przy masie m₁], a tu wektor w tę stronę równy 45, a tu 5. I to się nie sumuje.

L.Ł. – I dzięki Bogu, niech pan posłucha, dzięki Bogu!

H.D. – Nie jest czysto wektorową, tylko jest wielkością ukierunkowaną.

L.Ł. – Kierunkową. Ale jest też czysto wektorową.

J.W. – A czym to się formalnie różni?

L.Ł. – Przyjmujemy, że przepływ energii, transmisja energii, tam, gdzie ona płynie, tam dopiero, jako zjawisko wtórne, pojawiają się wszystkie wielkości kierunkowe całej fizyki. A więc prędkość, pęd, przyspieszenie...

J.W. – Energia nie jest w takim razie wektorem?

L.Ł. – Jest wybitnie wielkością wektorową i kreatywną.

J.W. – Skoro skręca bez żadnych konsekwencji?...

L.Ł. – Bo to ona jest zjawiskiem pierwotnym, a cała reszta jest wtórnym.

J.W. – Jeżeli cos skręca, to wielkość wektorowa się zmienia. Czyli to nie może być wektor, jeśli ta wielkość ma być zachowana.

L.Ł. – Niech pan posłucha, to jest wektor. Weźmy taki przykład: prawo Ohma mówi nam, że im mniejszy będzie opór, tym większą można przesłać energię i moc w tej samej jednostce czasu. Załóżmy, że stoi sobie drzewo. Jeżeli uderzy w to drzewo piorun – energia elektryczna – to drzewo ulega dewastacji, fizycznej zagładzie.

H.D. – Bo ma duży opór.

L.Ł. – Ta sama energia, w sensie tego samego potencjału elektrycznego, jeżeli powtórzymy to zjawisko, zachowując tę samą wielkość przepływu energii w sensie prądu, jeżeli tu zainstalujemy odgromnik i jeżeli udrożnimy przepływ energii – tej samej energii – to ona przeleci przez to drzewo, niczego nie demolując!

J.W. – Ale co z tego wynika?

L.Ł. – To, że dla tej samej wielkości liczbowej energii w zależności od warunków przepływu, w sensie udrożnienia tego przepływu, rodzą się siły. Opory rosną lub maleją.

H.D. – Spadek napięcia jest uzależniony od oporu.

J.W. – Ale prąd to nie jest energia.

L.Ł. – A co to jest?

H.D. – I²R to jest energia. A co to jest ładunek? Ładunek elektryczny nie jest związany z masą. Energia elektryczna, jeśli płynie prąd, protonów, jest taka sama, jak energia elektronów.

J.W. – A czy jak zakręcamy wiązkę z cyklotronu to dostarczamy jej energię?

H.D. – Przy zakręcaniu musimy stworzyć pole proporcjonalne do masy, silniejsze dla protonów, słabsze dla elektronów, przy tym samym prądzie. Energia elektryczna nie zależy od masy tych ładunków. I tutaj jest taka zasada: im większy opór, tym większy spadek napięcia, czyli tym mniejsza moc się wydzieli w odbiorniku. To samo tu, w układach przekazu energii kinetycznej. Na razie nazywamy to falowodem dla energii. Te koła zębate są swego rodzaju falowodem dla energii, konduktorem, przewodnikiem...

J.W. – Czy dobrze rozumiem – to jest co innego, niż przekazywanie siły?

L.Ł. – Tak!

H.D. – Nie potrzeba siły, żeby przekazać energię. Na przykład w nadprzewodniku nie musi pan przykładać siły, czyli różnicy potencjału, żeby przekazać energię.

J.W. – A jak można wykorzystać taką energię z nadprzewodnika?

H.D. – Przekazuję w nadprzewodniku bez strat na odległość, powiedzmy, 10-100 km, a potem wpuszczam w opornik i wykonuję pracę. To samo tutaj: pobieram energię przed kołem zębatym, przekazuję ją do odbiornika i dopiero tam ją jakoś wytracam. Na przykład w zderzaku samochodowym wirnik rozkręcał się do kilkudziesięciu tysięcy obrotów na minutę, a Lucjan potem w rękawicach łapał ten wirnik i w przeciągu paru sekund zatrzymywał i odbierał całą energię.

L.Ł. – Bardzo łatwo jest policzyć: samochód o masie 1000 kg przy prędkości 100 km/h ma taką energię kinetyczną, która jest równoważna energii termicznej przy zagrzaniu ćwiartki wody w szklance od 0 do niecałych 100 stopni. To wcale nie jest duża energia!

J.W. – To oznacza tylko tyle, że woda ma duże ciepło właściwe.

L.Ł. – Tak, ale żeby to przybliżyć... to jest naprawdę niewiele energii! Trudno dać wiarę – samochód o masie tony, 100 km/h, a energię można skupić w szklance wody!

J.W. – A ile energii ma pocisk karabinowy?

L.Ł. – To trzeba by policzyć...

J.W. – Chodzi mi o to, że energia nie jest dobrym wyznacznikiem do wyobrażania sobie, jakie szkody może dane urządzenie zrobić.

H.D. – Właśnie tylko energia! Jak mówiłem – człowiek nie ma sensora energii, ma tylko sensory sił, dotyk...

L.Ł. – I tu jest ten problem... Póki co, musi pan przyjąć na wiarę, ja nie jestem władny, żeby panu zademonstrować wszystkich doświadczeń. Wróćmy do przykładu z tłokami. W trakcie tego procesu ta mała masa jest uprzywilejowana w sensie największego przydziału energii (odwrotnie proporcjonalnie do masy). I to jest najwspanialsza kwestia w oddziaływaniu trzech mas – siłowe i bezwładnościowe oddziaływanie tych dwóch pozostałych mas jest dyktowane inercją tej najmniejszej. Czyli ta największa masa fizycznie tak się zachowuje, że zapomina tak jakby o swojej wielkości liczbowej inercji, a przyjmuje (i tak się zachowuje, to fakt doświadczalny) inercję tej małej.

J.W. – Tylko tej najmniejszej?

L.Ł. – Tej najmniejszej! Gdyby było dziesięć, osiemnaście, to zawsze wszystkie przyjmą – muszą! – bezwładność najmniejszej masy.

J.W. – A jakby była tu mała dziurka wielkości kilku atomów...

L.Ł. – To wtedy zaburzamy proces.

H.D. – To samo by było. Z tym, że trudno teraz jeszcze powiedzieć, jak to będzie w przypadku relatywistycznym...

J.W. – Trzymajmy się fizyki klasycznej.

H.D. – No więc, wielkość nie ma znaczenia. To mogą być elektrony, które się rozpędzają.

J.W. – Zaczyna mnie teraz niepokoić, że wystarczy mała, niezauważalna dziurka i kilka rozpędzanych atomów, żeby ta duża masa zaczęła się nagle zupełnie inaczej zachowywać...

L.Ł. – Nie, to jest przesada, jeszcze są przecież opory, realne różne siły, które mają wpływ na ten zasadniczy obraz. Więc nie komplikujmy sobie małą dziurką. Nie na tym etapie, bo niczego nie rozstrzygniemy.

Możemy ustalić taki stosunek, że m₂ = 0,99, a m₃ = 0,01. I ta energia podzielona odwrotnie proporcjonalnie do mas będzie już nie 9, a 99 razy większa. Proszę zobaczyć, że jeśli chodzi o prawo zachowania energii, wszystko gra. Pomijając opory wszelkie, energia jest zachowana. Natomiast nie jest spełniona, bo nie może być spełniona, zasada zachowania pędu. Suma geometryczna tych wektorów, jakakolwiek by tu była wartość, nie może być równa temu wektorowi.

J.W. – Tu jest jeszcze jeden pęd nie uwzględniony, pęd przekazany całemu układowi, idący w tę stronę [na rysunkach: w dół, jako reakcja na rozpędzenie m₃].

L.Ł. – Ale to tylko dlatego, że mówiłem o trzech tłokach, ale tak naprawdę to ja budowałem cztery [w kształcie krzyża]. I wtedy układ jest symetryczny.

[...]

J.W. – Gdyby miał Pan polecić jakieś proste, możliwe do pokazania w każdej pracowni szkolnej, doświadczenie potwierdzające tę teorię i pokazujące, że Newton się mylił – to co by Pan zaproponował?

H.D. – Doświadczenie z dwiema kulami i poprzeczką [patrz: “Energetyczna natura mechaniki”, rozdział 4.7].

Ja sam kiedyś zrobiłem takie doświadczenie: wziąłem dwie jednakowe kule stalowe o średnicy ok. 5 cm, zawieszone na nitkach tak, żeby jedna z nich mogła uderzyć w drugą i się zatrzymać (klasyczne szkolne doświadczenie). Na szczycie każdej kuli położyłem niewielki (ok. 3 g) półpierścień z mosiądzu i lekko przykleiłem go plasteliną, żeby nie spadł. Zderzenie kul jest momentalne, prawie się nie odkształcają, więc zatrzymanie następuje na znikomo małym odcinku. Można policzyć, ile teoretycznie wynoszą przyspieszenia i ile ważą te kawałki mosiądzu w chwili zderzenia! A jednak nie spadają, mimo teoretycznie ogromnych przeciążeń [według moich oszacowań – ok. 200 g].

J.W. – Jak rozumiem, zamiana energii ciała na energię cieplną (np. ciepło rozproszone podczas hamowania) niweluje efekt bezprzeciążeniowego hamowania. Dlaczego tak jest, skoro z mikroskopowego punktu widzenia nadal chodzi o energię kinetyczną? Energia kinetyczna pojazdu zamieniona jest na energię kinetyczną cząstek okładziny hamulcowej. Zgodnie z zasadą "całość zachowuje się jak najlżejsza kula", hamowany konwencjonalnie samochód powinien mieć bezwładność jednej cząstki.

H.D. – Zamiana energii kinetycznej obiektu makroskopowego w energię cieplną odbiorcy tej energii (w którym zwiększa się energia kinetyczna ruchu oscylacyjnego atomów w siatce krystalicznej) nie prowadzi do zmniejszenia sił bezwładności ze względu na średnio zerowy rozkład ich prędkości.

L.Ł. – Przypadek drgań termicznych atomów jest zupełnie inny, bo atomy w sieci krystalicznej są wzajemnie związane i nie poruszają się swobodnie.