Czy woda w wannie kręci się zgodnie z siłą Coriolisa?

W archiwum X tak właśnie mówią. Woda spływająca w kierunku wylotu wanny porusza się w układzie nieinercjalnym Ziemi i doświadcza działania siły Coriolisa. Praktycznie, siła ta jest zbyt mało znacząca, by wymusić określony ruch w wannie. Przekonać się o tym można, wykonując proste doświadczenia na kilku wannach lub zlewach. Duże znaczenie mają tu asymetrie budowy naczyń, lecz oprócz tego jest jeszcze jeden aspekt, poruszany niżej.

(Przedstawione niżej obliczenia budzą pewne wątpliwości opiekuna FAQ co do ścisłości, lecz wydają się rozsądnym przybliżeniem. Dociekliwym proponuję obliczenie siły, działającej na cząstki wody przy zmierzaniu do odpływu z prędkością rzędu np. $1m/s$. Następnie proponuję sprawdzić, jaką prędkość może pod działaniem takiej siły osiągnąć cząstka wody w okresie np. $5$ minut, w którym następuje wylew wody. Będzie to pewne odgórne oszacowanie-autor FAQ w przyszłości zamierza przeprowadzić te obliczenia:)

From: Szymon Malinowski <malina@igf.fuw.edu.pl>

Składowa pozioma przyspieszenia Coriolisa ma wartość: $2\Omega*sin(\phi)v=fv$, gdzie: $\Omega$ - predkosc katowa ruchu obrotowego Ziemi; $\phi$ - szerokosc geograficzna; $v$ - posioma skladowa predkosci ruchu ciala (przeplywu wody). W naszych szerokościach geograficznych $f=2\Omega*sin(\phi)$ wynosi ok. $10^-4 1/s$ (łatwo obliczyć znając predkość ruchu obrotowego Ziemi).

Wyobraźmy sobie wannę o obwodzie $2m$. Cyrkulacja związana z przyspieszeniem Coriolisa po obwodzie wanny da $2*10^{-4} m/s$, tzn. $0,2 mm/s$. To znaczy, że żeby efekt siły Coriolisa przy odpływie wody z wanny był dominujący, woda w wannie musi naprawdę stać: jeśli występują w niej przepływy o prędkosci większej niż $0,2 mm/s$ to one będą dominować ruch wiru przy odpływie, CBDO.

Krzysztof Mnich <km@lodz.tpsa.pl>

Zauważ, że w swoich eksperymentach próbowałem wymusić ruch wirowy w stronę przeciwną do tej, w którą woda zaczyna wirować spontanicznie. Np. przy wylewaniu wody z butelki da się ją wprawić w wirowanie w dowolną stronę.

W mojej wannie wymuszony wir szybko wygasał i woda zaczynała obracać się prawoskrętnie. Stąd wniosek, że mechanizm (stawiam jednak na asymetrię wanny) skłaniający wodę do wirowania w prawo jest, przynajmniej u mnie w domu, bardzo silny.